來源:網(wǎng)絡(luò)資源 2022-09-07 13:25:54
三角形的面積計算
(一)有邊與坐標(biāo)軸平行時,可以直接計算三角形面積。
如上圖,因為有邊與坐標(biāo)軸平行,所以這條邊的長度,和這條邊上的高就非常容易計算,底BC=2-(-1)=3,高AD=3-1=2,之后可以直接計算△ABC的面積。
(二)當(dāng)三角形是一個斜三角形
①鉛錘法(三角形面積=水平寬×鉛錘高÷2)
過點A作AD垂直于x軸,交BC于點D,則AD叫做鉛錘高。點D的橫坐標(biāo)與A相同,縱坐標(biāo)可以利用直線AD與直線BC求得,之后可以得到AD的長度。
過點B與點C作x軸的垂線,兩條垂線的距離叫做水平寬。
其原理就是把△ABC分割成兩個以AD為底的兩個三角形:△ABD與△CAD,它倆的高的和就是水平寬w,所以S△ABC=S△ABD+S△CAD=hw/2
②補成梯形,過三個頂點作x軸與y軸的垂線。
用S梯形ABDE-S△CEA-S△BDC
③也可以通過重組轉(zhuǎn)化成直角梯形面積的和與差。例如下圖,S△ABC=S梯形ABDE+S梯形CAEF-S梯形CBDF
方法很多,可根據(jù)題的特點和已知條件來靈活選擇解法。
歡迎使用手機、平板等移動設(shè)備訪問中考網(wǎng),2024中考一路陪伴同行!>>點擊查看