2022年初中數(shù)學(xué)投影與視圖

投影與視圖

1、投影：物體在光線的照射下，會(huì)在地面或墻壁上留下它的影子，這就是投影。影子所在的平面稱為投影面。

中心投影：手電筒、路燈和臺(tái)燈的光線可以看成是從一點(diǎn)出發(fā)的，像這樣的光線所形成的投影稱為中心投影。

平行投影：太陽(yáng)光線可以看成平行的光線，平行光線所形成的投影稱為平行投影。

區(qū)分平行投影和中心投影：①觀察光源;②觀察影子。眼睛的位置稱為視點(diǎn);由視點(diǎn)發(fā)出的線稱為視線;眼睛看不到的地方稱為盲區(qū)。

提示：①點(diǎn)在一個(gè)平面上的投影仍是一個(gè)點(diǎn);

②線段在一個(gè)面上的投影可分為三種情況：

線段垂直于投影面時(shí)，投影為一點(diǎn);

線段平行于投影面時(shí)，投影長(zhǎng)度等于線段的實(shí)際長(zhǎng)度;

線段傾斜于投影面時(shí)，投影長(zhǎng)度小于線段的實(shí)際長(zhǎng)度。

③平面圖形在某一平面上的投影可分為三種情況：

平面圖形和投影面平行的情況下，其投影為實(shí)際形狀;

平面圖形和投影面垂直的情況下，其投影為一線段;

平面圖形和投影面傾斜的情況下，其投影小于實(shí)際的形狀。

正投影：平行光線與投影面垂直，這種投影稱為正投影。

視圖：用正投影的方法繪制的物體在投影面上的圖形，稱為物體的視圖。

在實(shí)際生活的工程中，人們通常從正面、左面和上面三個(gè)不同方向觀察一個(gè)物體，分別得到這個(gè)物體的三個(gè)視圖。這本個(gè)視圖是常見的正投影，是當(dāng)光線與投影垂直時(shí)的投影。

三個(gè)視圖包括：主視圖、俯視圖和左視圖。

主視圖：從正面得到的視圖。反映物體的長(zhǎng)和高

俯視圖：從上面視得的視圖。反映物體的長(zhǎng)和寬

左視圖：從左面視得的視圖。反映物體的高和寬

提示：在畫視圖時(shí)，看得見的部分的輪廓線通常畫成實(shí)線，看不見的部分輪廓線通常畫成虛線。

三視圖之間要保持長(zhǎng)對(duì)正，高平齊，寬相等。

一般地，俯視圖要畫在主視圖的下方，左視圖要畫在正視圖的右邊。

視圖中每一個(gè)閉合的線框都表示物體上一個(gè)表面(平面或曲面)，而相連的兩個(gè)閉合線框一定不在一個(gè)平面上。

在一個(gè)外形線框內(nèi)所包括的各個(gè)小線框，一定是平面體(或曲面體)上凸出或凹的各個(gè)小的平面體(或曲面體)。

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