常見圖形的對(duì)稱軸
①線段有兩條對(duì)稱軸，是這條線段的垂直平分線和線段所在的直線。
②角有一條對(duì)稱軸，是角平分線所在的直線。
③等腰三角形有一條對(duì)稱軸，是頂角平分線所在的直線。
④等邊三角形有三條對(duì)稱軸，分別是三個(gè)頂角平分線所在的直線。
⑤矩形有兩條對(duì)稱軸，是相鄰兩邊的垂直平分線。
⑥正方形有四條對(duì)稱軸，是相鄰兩邊的垂直平分線和對(duì)角線所在的直線。
⑦菱形有兩條對(duì)稱軸，是對(duì)角線所在的直線。
⑧等腰梯形有一條對(duì)稱軸，是兩底垂直平分線。
⑨正多邊形有與邊數(shù)相同條的對(duì)稱軸。
⑩圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸，是任何一條直徑所在的直線。
對(duì)稱軸的畫法
①找出一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)
②連對(duì)稱點(diǎn)線段
③做出對(duì)稱點(diǎn)所連線段的垂直平分線。
線段的垂直平分線定義
(1)經(jīng)過(guò)線段的中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線(或線段的中垂線).
(2)線段的垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等;反過(guò)來(lái)，與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上.因此線段的垂直平分線可以看成與線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合
坐標(biāo)軸對(duì)稱
點(diǎn)P(x，y)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(x，-y)
點(diǎn)P(x，y)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(-x，y)
原點(diǎn)對(duì)稱
點(diǎn)P(x，y)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(-x，-y)
坐標(biāo)軸夾角平分線對(duì)稱
點(diǎn)P(x，y)關(guān)于第一、三象限坐標(biāo)軸夾角平分線y=x對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(y，x)
點(diǎn)P(x，y)關(guān)于第二、四象限坐標(biāo)軸夾角平分線y=-x對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(-y，-x)
平行于坐標(biāo)軸的直線對(duì)稱
點(diǎn)P(x，y)關(guān)于直線x=m對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(2m-x，y);
點(diǎn)P(x，y)關(guān)于直線y=n對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(x，2n-y);
中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形兩者之間的區(qū)別
中心對(duì)稱：把一個(gè)圖形繞著一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，如果與另一個(gè)圖形重合，則這兩個(gè)圖形關(guān)于該點(diǎn)成中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做其對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)前后重合的點(diǎn)叫對(duì)稱點(diǎn)。
(2)中心對(duì)稱圖形：把一個(gè)圖形繞著某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，能與其自身重合，這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心。
(3)兩者的區(qū)別與聯(lián)系
①中心對(duì)稱是指兩個(gè)特定圖形之間的位置關(guān)系，中心對(duì)稱圖形是描述一個(gè)圖形的形狀性質(zhì);
②將成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形看作一個(gè)整體時(shí)，這個(gè)整體圖形就是中心對(duì)稱圖形。
(4)中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)：
①對(duì)稱點(diǎn)的連線經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心且被對(duì)稱中心平分
②對(duì)應(yīng)線段相等，平行或共線
③對(duì)應(yīng)角相等。
軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系
①軸對(duì)稱圖形是對(duì)一個(gè)圖形而言，是一個(gè)具有特殊形狀的圖形。
軸對(duì)稱是對(duì)二個(gè)圖形而言，是兩個(gè)圖形的位置關(guān)系。
②都具有折疊后互相重合。
③如果把軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)圖形，那么它就是一個(gè)軸對(duì)稱圖形;
如果把軸對(duì)稱圖形的兩部分看成兩個(gè)圖形，那么它就是一個(gè)軸對(duì)稱。
軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形所具有的性質(zhì)
①任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所邊線段被對(duì)稱軸垂直平分
②兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上③對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)線段所在的直線如果相交，交點(diǎn)在對(duì)稱軸上
④對(duì)應(yīng)角相等
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