2023年初中數(shù)學(xué)銳角三角函數(shù)在基本平面圖形或函數(shù)中的應(yīng)用

今天，我們就來學(xué)習(xí)銳角三角函數(shù)在基本平面圖形中的綜合應(yīng)用。其中，基本平面圖形包括：三角形，四邊形(正方形、矩形、棱形)，圓，一次函數(shù)、二次函數(shù)、雙曲線。只有我們熟悉并了解了銳角三角函數(shù)在各種基本平面圖形中的情況，才能夠熟練應(yīng)用銳角三角函數(shù)解決各種相關(guān)問題。

而要應(yīng)用銳角三角函數(shù)，我們必須要以直角三角形為依托，如果圖形中沒有與該銳角直接相關(guān)的直角三角形，那我們就要想辦法構(gòu)造與該銳角相關(guān)的直角三角形。

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一、銳角三角函數(shù)與三邊形

例1、如圖，△ABC中AB=AC=4，∠C=72°，D是AB中點(diǎn)，點(diǎn)E在AC上，DE⊥AB，則cosA的值為(　　)

二、銳角三角函數(shù)與四邊形

2.1、銳角三角函數(shù)與矩形

例2、(2016·東營中考)如圖，折疊矩形ABCD的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，已知

2.2、銳角三角函數(shù)與棱形

例3、(2016·福州中考)如圖，6個(gè)形狀、大小完全相同的菱形組成網(wǎng)格，菱形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn).已知菱形的一個(gè)角(∠O)為60°，A，B，C都在格點(diǎn)上，則tan∠ABC的值是________.

2.3、銳角三角函數(shù)與含直角的一般四邊形

三、銳角三角函數(shù)與圓

例5、如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB與點(diǎn)E，點(diǎn)P在⊙O上，∠1=∠C，

三、　銳角三角函數(shù)與函數(shù)

3.1、銳角函數(shù)與一次函數(shù)

3.2、銳角函數(shù)與二次函數(shù)

3.3、銳角三角函數(shù)與雙曲線

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