2023年初中數(shù)學(xué)一次函數(shù)壓軸題分析

一次函數(shù)的壓軸題有很多，主要分為兩類。

第一類是給出一個(gè)實(shí)際情形，再配上一個(gè)函數(shù)圖像，讓做題人分析，考察的重點(diǎn)是做題人分析實(shí)際情形和運(yùn)用各種公式的能力(更像物理題)

例題：

第二類是給出平面直角坐標(biāo)系，給出點(diǎn)坐標(biāo)并考察已知兩點(diǎn)求直線解析式，求直線與x，y軸的交點(diǎn)，平行，對(duì)稱等一次函數(shù)基本知識(shí)點(diǎn)。有時(shí)會(huì)穿插幾何的考查內(nèi)容

例如：

這種題目等腰三角形和面積是特別熱門的考點(diǎn)，重點(diǎn)和核心思想都是進(jìn)行分類討論

因?yàn)樯鲜鰞煞N題目都很簡(jiǎn)單，不再給出答案。

主要研究下面這道難度較大的壓軸題

總結(jié)：這道題涵蓋了比較多的知識(shí)點(diǎn)，前面兩道題考察了基本的一次函數(shù)知識(shí)以及基本的面積求法，最后一道題形式新穎，利用全等和多次利用勾股定理列出方程和求出長(zhǎng)度，輔助線的設(shè)計(jì)(尤其是平行線那一條)很大膽，看到45°毫不猶豫做等腰直角三角形

熱門考點(diǎn)面積求法：

(1)普通的規(guī)則圖形，例如三角形，使用底乘高÷2，矩形，使用長(zhǎng)乘寬

(2)割法，把一個(gè)三角形或者一個(gè)四邊形分割成兩個(gè)三角形再求出面積。

(3)補(bǔ)法，把一個(gè)三角形放在一個(gè)矩形里面，再通過(guò)矩形減去剩下的三個(gè)小三角形，就得出了面積(本題第二道題里面使用了這個(gè)方法)

熱門考點(diǎn)等腰三角形：注意分三種情況，三條邊a，b，c分別有a=b，b=c，a=c等情況，需要逐一討論

如果這個(gè)點(diǎn)會(huì)移動(dòng)，記得把點(diǎn)的坐標(biāo)設(shè)為未知數(shù)，再通過(guò)線段加減或者勾股定理來(lái)求出這個(gè)線段關(guān)于x的表達(dá)式，再列出方程。

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