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2023年初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合解一次函數(shù)與面積問題

來源:網(wǎng)絡(luò)資源 2022-11-10 15:01:59

中考真題

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直線y=x+3的圖象與x軸,y軸分別交于A,B兩點(diǎn),直線l經(jīng)過原點(diǎn)且與線段AB交于C,把△ABO的面積分成2:1兩部分,求直線l的解析式 。

我們先看一下常規(guī)解答過程:

【分析】首先求得△AOB的面積,然后根據(jù)直線l把△ABO的面積分成2:1兩部分,即可求得△OAC和△OBC的面積,根據(jù)三角形的面積公式即可求得C的坐標(biāo),然后利用待定系數(shù)法即可求得直線的解析式。

沒錯了,根據(jù)解析式求面積,然后根據(jù)面積求坐標(biāo),最后根據(jù)坐標(biāo)得到解析式。But... ...對于本題,秒答君想說,這里有一個(gè)多余的條件:“b=3”,如果把這個(gè)3換成b,可以得到相同的結(jié)果(同學(xué)們可以試做一下,會發(fā)現(xiàn)b最后會約掉)。But... ...對于本題,秒答君還想說,這個(gè)解析式是可以秒求的,反而c點(diǎn)的坐標(biāo)后計(jì)算得到。

不賣關(guān)子,請看本題解析:

[解析]

動動手,畫畫圖,不列算式,口算結(jié)果,即可得到本題答案。

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