2023年初中數(shù)學(xué)一次函數(shù)與一次不等式

1、形如y=kx+b(k≠0)的函數(shù)叫做一次函數(shù)。

(1)它的圖象是一條斜率為k，過(guò)點(diǎn)(0，b)的直線。

(2)k>0，是增函數(shù);k<0，是減函數(shù)。

2、不等式ax>b的解的情況：

(1)當(dāng)a>0時(shí)，

(2)當(dāng)a<0時(shí)，

(3)當(dāng)a=0時(shí)，

i) 若b≤0，則取所有實(shí)數(shù);

ii) 若b>0，則無(wú)解。

————高中知識(shí)鏈接————

一次函數(shù)y=kx+b(k≠0，b≠0)的圖象所經(jīng)過(guò)的象限有四種情況：

①當(dāng)k>0，b>0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限;

②當(dāng)k>0，b<0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限;

③當(dāng)k<0，b>0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限;

④當(dāng)k<0，b<0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限.

一次函數(shù)y=kx+b (k≠0)中，|k|越大，直線y=kx+b越靠近y軸，即直線與x軸正半軸的夾角越大;|k|越小，直線y=kx+b越靠近x軸，即直線與x軸的夾角越小。

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