2023年初中數(shù)學(xué)一元一次方程應(yīng)用題等量關(guān)系匯總

列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟

(1)審題

(2)找出等量關(guān)系

(3)設(shè)出未知數(shù)，列出方程

(4)解方程 (注意步驟)

(5)檢驗(yàn)，寫答案 (檢驗(yàn)是否是方程的解，是否符合實(shí)際)

1.行程問題： 路程=速度×時(shí)間 時(shí)間=路程÷速度 速度=路程÷時(shí)間

(1)相遇問題： =原距

(2)追及問題： =原距

(3)航行問題：

抓住兩碼頭間距離不變，水流速和船速(靜不速)不變的特點(diǎn)考慮相等關(guān)系.

2. 工程問題：工作量=工作效率×工作時(shí)間

各個(gè)階段工作量的和=總工作量(1)

3. 市場經(jīng)濟(jì)問題

(1)商品利潤=商品售價(jià)-商品成本價(jià)

(2)商品利潤率=×100%

(3)商品銷售額=商品售價(jià)×商品銷售量

(4)商品的銷售利潤=(銷售價(jià)-成本價(jià))×銷售量

(5)商品打幾折出售，就是按原標(biāo)價(jià)的百分之幾十出售，如商品打8折出售，即按原標(biāo)價(jià)的80%出售.

4.數(shù)字問題

一般可設(shè)個(gè)位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，百位數(shù)字為c.

十位數(shù)可表示為10b+a， 百位數(shù)可表示為100c+10b+a.

然后抓住數(shù)字間或新數(shù)、原數(shù)之間的關(guān)系找等量關(guān)系列方程.

5.球賽積分問題

勝場積分+平場積分+負(fù)場積分=總積分

6.儲(chǔ)蓄問題

利率=×100% 利息=本金×利率×期數(shù)

7.等積變形問題

①圓柱體的體積 V=底面積×高=S·h=r2h

②長方體的體積 V=長×寬×高=abc

常見幾何圖形的面積、體積、周長計(jì)算公式，依據(jù)形雖變，但體積不變.

8.和差倍分問題 (年齡問題、搭配問題)

增長量=原有量×增長率

現(xiàn)在量=原有量+增長量

9.溶液配制問題

溶液質(zhì)量=溶質(zhì)質(zhì)量+溶劑質(zhì)量 濃度=100%

找出配制前后溶質(zhì)質(zhì)量的變化關(guān)系(用列表法分析相等關(guān)系)

10.比例問題

各部分之和=總體(一般設(shè)每一份為x)

列表法分析:數(shù)字問題 年齡問題 工程問題 等積變形問題 和差倍分問題 溶液配制問題

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