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2023年初中數(shù)學(xué)幾何易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)

來(lái)源:網(wǎng)絡(luò)資源 2022-12-16 16:19:49

中考真題

智能內(nèi)容

四、三角形

易錯(cuò)點(diǎn)1、三角形的概念以及三角形的角平分線,中線,高線的特征與區(qū)別。

易錯(cuò)點(diǎn)2、三角形三邊之間的不等關(guān)系,注意其中的“任何兩邊”。最短距離的方法。

易錯(cuò)點(diǎn)3、三角形的內(nèi)角和,三角形的分類(lèi)與三角形內(nèi)外角性質(zhì),特別關(guān)注外角性質(zhì)中的“不相鄰”。

易錯(cuò)點(diǎn)4、全等形,全等三角形及其性質(zhì),三角形全等判定。著重學(xué)會(huì)論證三角形全等,三角形相似與全等的綜合運(yùn)用以及線段相等是全等的特征,線段的倍分是相似的特征以及相似與三角函數(shù)的結(jié)合。邊邊角兩個(gè)三角形不一定全等。

易錯(cuò)點(diǎn)5、兩個(gè)角相等和平行經(jīng)常是相似的基本構(gòu)成要素,以及相似三角形對(duì)應(yīng)高之比等于相似比,對(duì)應(yīng)線段成比例,面積之比等于相似比的平方。

易錯(cuò)點(diǎn)6、等腰(等邊)三角形的定義以及等腰(等邊)三角形的判定與性質(zhì),運(yùn)用等腰(等邊)三角形的判定與性質(zhì)解決有關(guān)計(jì)算與證明問(wèn)題,這里需注意分類(lèi)討論思想的滲入。

易錯(cuò)點(diǎn)7、運(yùn)用勾股定理及其逆定理計(jì)算線段的長(zhǎng),證明線段的數(shù)量關(guān)系,解決與面積有關(guān)的問(wèn)題以及簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

易錯(cuò)點(diǎn)8、將直角三角形,平面直角坐標(biāo)系,函數(shù),開(kāi)放性問(wèn)題,探索性問(wèn)題結(jié)合在一起綜合運(yùn)用探究各種解題方法。

易錯(cuò)點(diǎn)9、中點(diǎn),中線,中位線,一半定理的歸納以及各自的性質(zhì)。

易錯(cuò)點(diǎn)10、直角三角形判定方法:三角形面積的確定與底上的高(特別是鈍角三角形)。

易錯(cuò)點(diǎn)11、三角函數(shù)的定義中對(duì)應(yīng)線段的比經(jīng)常出錯(cuò)以及特殊角的三角函數(shù)值。

五、四邊形

易錯(cuò)點(diǎn)1、平行四邊形的性質(zhì)和判定,如何靈活、恰當(dāng)?shù)貞?yīng)用。三角形的穩(wěn)定性與四邊形不穩(wěn)定性。

易錯(cuò)點(diǎn)2、平行四邊形注意與三角形面積求法的區(qū)分。平行四邊形與特殊平行四邊形之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系。

易錯(cuò)點(diǎn)3、運(yùn)用平行四邊形是中心對(duì)稱圖形,過(guò)對(duì)稱中心的直線把它分成面積相等的兩部分。對(duì)角線將四邊形分成面積相等的四部分。

易錯(cuò)點(diǎn)4、平行四邊形中運(yùn)用全等三角形和相似三角形的知識(shí)解題,突出轉(zhuǎn)化思想的滲透。

易錯(cuò)點(diǎn)5、矩形、菱形、正方形的概念、性質(zhì)、判定及它們之間的關(guān)系,主要考查邊長(zhǎng)、對(duì)角線長(zhǎng)、面積等的計(jì)算。矩形與正方形的折疊。

易錯(cuò)點(diǎn)6、四邊形中的翻折、平移、旋轉(zhuǎn)、剪拼等動(dòng)手操作性問(wèn)題,掌握其中的不變與旋轉(zhuǎn)一些性質(zhì)。

易錯(cuò)點(diǎn)7、梯形問(wèn)題的主要做輔助線的方法

六、圓

易錯(cuò)點(diǎn)1、對(duì)弧、弦、圓周角等概念理解不深刻,特別是弦所對(duì)的圓周角有兩種情況要特別注意,兩條弦之間的距離也要考慮兩種情況。

易錯(cuò)點(diǎn)2、對(duì)垂徑定理的理解不夠,不會(huì)正確添加輔助線運(yùn)用直角三角形進(jìn)行解題。

易錯(cuò)點(diǎn)3、對(duì)切線的定義及性質(zhì)理解不深,不能準(zhǔn)確的利用切線的性質(zhì)進(jìn)行解題以及對(duì)切線的判定方法兩種方法使用不熟練。

易錯(cuò)點(diǎn)4、考查圓與圓的位置關(guān)系時(shí),相切有內(nèi)切和外切兩種情況,包括相交也存在兩圓圓心在公共弦同側(cè)和異側(cè)兩種情況,學(xué)生很容易忽視其中的一種情況。

易錯(cuò)點(diǎn)5、與圓有關(guān)的位置關(guān)系把握好d 與R和R+r,R-r 之間的關(guān)系以及應(yīng)用上述的方法求解。

易錯(cuò)點(diǎn)6、圓周角定理是重點(diǎn),同弧(等弧)所對(duì)的圓周角相等,直徑所對(duì)的圓周角是直角,90 度的圓周角所對(duì)的弦是直徑,一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半。

易錯(cuò)點(diǎn)7、幾個(gè)公式一定要牢記:三角形、平行四邊形、菱形、矩形、正方形、梯形、圓的面積公式,圓周長(zhǎng)公式,弧長(zhǎng),扇形面積,圓錐的側(cè)面積以及全面積以及弧長(zhǎng)與底面周長(zhǎng),母線長(zhǎng)與扇形的半徑之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系。

七、對(duì)稱圖形

易錯(cuò)點(diǎn)1、軸對(duì)稱、軸對(duì)稱圖形,及中心對(duì)稱、中心對(duì)稱圖形概念和性質(zhì)把握不準(zhǔn)。

易錯(cuò)點(diǎn)2、圖形的軸對(duì)稱或旋轉(zhuǎn)問(wèn)題,要充分運(yùn)用其性質(zhì)解題,即運(yùn)用圖形的“不變性”,在軸對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)中角的大小不變,線段的長(zhǎng)短不變。

易錯(cuò)點(diǎn)3、將軸對(duì)稱與全等混淆,關(guān)于直線對(duì)稱與關(guān)于軸對(duì)稱混淆

八、統(tǒng)計(jì)與概率

易錯(cuò)點(diǎn)1、中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的有關(guān)概念理解不透徹,錯(cuò)求中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)。

易錯(cuò)點(diǎn)2、在從統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí),一定要先判斷統(tǒng)計(jì)圖的準(zhǔn)確性。不規(guī)則的統(tǒng)計(jì)圖往往使人產(chǎn)生錯(cuò)覺(jué),得到不準(zhǔn)確的信息。

易錯(cuò)點(diǎn)3、對(duì)普查與抽樣調(diào)查的概念及它們的適用范圍不清楚,造成錯(cuò)誤。

易錯(cuò)點(diǎn)4、極差、方差的概念理解不清晰,從而不能正確求出一組數(shù)據(jù)的極差、方差。

易錯(cuò)點(diǎn)5、概率與頻率的意義理解不清晰,不能正確的求出事件的概率。

易錯(cuò)點(diǎn)6、平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)、方差公式,扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角與頻率之間的關(guān)系,頻數(shù)、頻率、總數(shù)之間的關(guān)系。加權(quán)平均數(shù)的權(quán)可以是數(shù)據(jù)、比分、百分?jǐn)?shù)還可以是概率(或頻率)。

易錯(cuò)點(diǎn)7、求概率的方法:

(1)簡(jiǎn)單事件。

(2)兩步以及兩步以上的簡(jiǎn)單事件求概率的方法:利用樹(shù)狀或者列表表示各種等可能的情況與事件的可能性的比值。

(3)復(fù)雜事件求概率的方法運(yùn)用頻率估算概率。

易錯(cuò)點(diǎn)8、判斷是否公平的方法運(yùn)用概率是否相等,關(guān)注頻率與概率的整合。

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