2023年初中數(shù)學(xué)-三角形的邊角關(guān)系

1. 邊與邊的關(guān)系

在一個(gè)三角形中，任何兩邊之和都大于第三邊，任何兩邊之差都小于第三邊。

1.1.任何兩邊之和都大于第三邊

此概念可以用把一個(gè)線段分成兩截去考慮：

將一個(gè)點(diǎn)拎起來(lái)，構(gòu)成三角形。

1.2.任何兩邊之差都小于第三邊

這里我們假設(shè)三邊長(zhǎng)分別為：、、a、b、c，a

我們假設(shè)，c−a>b，也就是說(shuō)，最長(zhǎng)邊減去最短的邊竟然大于了另外一個(gè)邊，此時(shí)三個(gè)線段趴在一條直線上，a和b都?jí)虿坏絚。

我們假設(shè)，c−a=b，也就是說(shuō)，最長(zhǎng)邊減去最短的邊竟然等于了另外一個(gè)邊，此時(shí)三個(gè)線段趴在一條直線上，a和b剛剛夠到c，起不來(lái)，構(gòu)不成圖形。

2.角與角的關(guān)系

2.1.三個(gè)內(nèi)角之和等于180度

做平行線平行于BC

2.2.三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和

外角和兩內(nèi)角的關(guān)系

3.邊與角的關(guān)系

在某個(gè)三角形中，

相等的邊所對(duì)的角相等，相等的角所對(duì)的邊也相等。

不相等的邊對(duì)的角也不相等，不相等的角所對(duì)的邊也不相等。

較大的邊所對(duì)的角比較大，較大的角所對(duì)的邊也較大。

3.1.邊等角就等

3.2.邊不等角也不等

邊等角也等，邊不等角也不等

3.3.大角有大邊，大邊有大角

邊最長(zhǎng)，角也最大

4.三角形分類

銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形

不等邊三角形、等腰三角形、等邊三角形

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