來源:網(wǎng)絡(luò)資源 2023-01-02 18:02:28
二次根式取值范圍
1.二次根式有意義的條件:由二次根式的意義可知,當(dāng)a≥0時√a有意義,是二次根式,所以要使二次根式有意義,只要使被開方數(shù)大于或等于零即可。
2.二次根式無意義的條件:因負數(shù)沒有算術(shù)平方根,所以當(dāng)a﹤0時,√a沒有意義。
知識點三:二次根式√a(a≥0)的非負性
√a(a≥0)表示a的算術(shù)平方根,也就是說,√a(a≥0)是一個非負數(shù),即
√a≥0(a≥0)。
注:因為二次根式√a表示a的算術(shù)平方根,而正數(shù)的算術(shù)平方根是正數(shù),0的算術(shù)平方根是0,所以非負數(shù)(a≥0)的算術(shù)平方根是非負數(shù),即√a≥0(a≥0),這個性質(zhì)也就是非負數(shù)的算術(shù)平方根的性質(zhì),和絕對值、偶次方類似。這個性質(zhì)在解答題目時應(yīng)用較多,如若√a+√b=0,則a=0,b=0;若√a+|b|=0,則a=0,b=0;若√a+b2=0,則a=0,b=0。
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