2023年初中數(shù)學(xué)二元一次方程組知識點(diǎn)歸納

二元一次方程組

1、二元一次方程

含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的整式方程叫做二元一次方程。

2、二元一次方程的解

適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個二元一次方程的一個解。

3、二元一次方程組

含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組。

4二元一次方程組的解

二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程組的解。

5、二元一次方程組的解法

(1)代入(消元)法：將其中一個方程中的某個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，并代入另一個方程中，從而消去一個未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程，這種解方程的方法稱為代入消元法，簡稱代入法。

(2)加減(消元)法：通過兩式相加(減)消去其中一個未知數(shù)，這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法，簡稱加減法。

6、一次函數(shù)與二元一次方程(組)的關(guān)系：

(1)一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系：

直線y=kx+b上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都是它所對應(yīng)的二元一次方程kx- y+b=0的解。

(2)一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系：

二元一次方程組的解可看作兩個一次函數(shù)的圖象的交點(diǎn)。因此，一般地，從圖形的角度看，確定兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)，相當(dāng)于求相應(yīng)的二元一次方程組的解;解一個二元一次方程組相當(dāng)于確定相應(yīng)兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)。

當(dāng)函數(shù)圖象有交點(diǎn)時，說明相應(yīng)的二元一次方程組有解;當(dāng)函數(shù)圖象(直線)平行即無交點(diǎn)時，說明相應(yīng)的二元一次方程組無解。

7、待定系數(shù)法：先設(shè)出函數(shù)表達(dá)式，再根據(jù)所給條件確定表達(dá)式中未知的系數(shù)，從而得到函數(shù)表達(dá)式的方法，叫做待定系數(shù)法。

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