來(lái)源:網(wǎng)絡(luò)資源 2023-01-03 14:39:39
因式分解速記口訣1
兩式平方符號(hào)異,因式分解你別怕。
兩底和乘兩底差,分解結(jié)果就是它。
兩式平方符號(hào)同,底積2倍坐中央。
因式分解能與否,符號(hào)上面有文章。
同和異差先平方,還要加上正負(fù)號(hào)。
因式分解速記口訣2
一提二套三分組,十字相乘也上數(shù)。
四種方法都不行,拆項(xiàng)添項(xiàng)去重組。
重組無(wú)望試求根,換元或者算余數(shù)。
多種方法靈活選,連乘結(jié)果是基礎(chǔ)。
同式相乘若出現(xiàn),乘方表示要記住。
【注】一提(提公因式)二套(套公式)
因式分解速記口訣3
一提二套三分組,叉乘求根也上數(shù)。
五種方法都不行,拆項(xiàng)添項(xiàng)去重組。
對(duì)癥下藥穩(wěn)又準(zhǔn),連乘結(jié)果是基礎(chǔ)。
因式分解中的四個(gè)注意事項(xiàng):
①首項(xiàng)有負(fù)常提負(fù),
②各項(xiàng)有“公”先提“公”,
③某項(xiàng)提出莫漏1,
④括號(hào)里面分到“底”。
現(xiàn)舉下例,可供參考。
例:
把-a2-b2+2ab+4分解因式。
解:-a2-b2+2ab+4
=-(a2-2ab+b2-4)
=-[(a-b)2-4]
=-(a-b+2)(a-b-2)
這里的“負(fù)”,指“負(fù)號(hào)”。
如果多項(xiàng)式的第一項(xiàng)是負(fù)的,一般要提出負(fù)號(hào),使括號(hào)內(nèi)第一項(xiàng)系數(shù)是正的;
這里的“公”指“公因式”。
如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式,那么先提取這個(gè)公因式,再進(jìn)一步分解因式;
這里的“1”,是指多項(xiàng)式的某個(gè)整項(xiàng)是公因式時(shí),先提出這個(gè)公因式后,括號(hào)內(nèi)切勿漏掉1。
分解因式,必須進(jìn)行到每一個(gè)多項(xiàng)式因式都不能再分解為止。即分解到底,不能半途而廢的意思。
其中包含提公因式要一次性提“干凈”,不留“尾巴”,并使每一個(gè)括號(hào)內(nèi)的多項(xiàng)式都不能再分解。
在沒(méi)有說(shuō)明化到實(shí)數(shù)時(shí),一般只化到有理數(shù)就夠了,有說(shuō)明實(shí)數(shù)的話,一般就要化到實(shí)數(shù)!
由此看來(lái),因式分解中的四個(gè)注意貫穿于因式分解的四種基本方法之中,與因式分解的四個(gè)步驟或說(shuō)一般思考順序的四句話:“先看有無(wú)公因式,再看能否套公式,十字相乘試一試,分組分解要合適”等是一脈相承的。
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