中考網(wǎng)
全國站
快捷導(dǎo)航 中考政策指南 2024熱門中考資訊 中考成績查詢 歷年中考分?jǐn)?shù)線 中考志愿填報(bào) 各地2019中考大事記 中考真題及答案大全 歷年中考作文大全 返回首頁
您現(xiàn)在的位置:中考 > 知識點(diǎn)庫 > 初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn) > 一次函數(shù) > 正文

2023年初二數(shù)學(xué):一次函數(shù)的面積問題思路解析兩例

來源:網(wǎng)絡(luò)資源 2023-01-03 18:09:30

中考真題

智能內(nèi)容

我們今天通過兩個(gè)例題對一次函數(shù)面積問題做一個(gè)簡單的思路解析。

一次函數(shù)面積問題,在初二階段絕大部分題目都是涉及三角形面積,主要分為求解圖形面積和已知面積求點(diǎn)坐標(biāo)或線解析式。其實(shí)這兩類題目是相通的,都是要我們找出所求面積的表達(dá)式。

這類題目的解答方法比較靈活,常用方法包括直接求值法、割補(bǔ)法、等面積轉(zhuǎn)換法、水平寬鉛垂高法等。一般來說一道題都有多種方法,就看哪一種方法計(jì)算簡便。

例題1:

由上可以看出,此題使用第二種方法較為簡單。關(guān)于水平寬解題法,請看這里:口算秒解高級2017秋期中壓軸題第二問,三角形面積題的例題分析。

例題2:

[思路解析]

此題的解法就更多了,最直接的解法就是分別設(shè)D、E的橫坐標(biāo),根據(jù)面積相等和C、D、E在直線l上分別列出等式(方程),計(jì)算求解。話說這個(gè)方法雖然直接,但是計(jì)算非常麻煩,所以不建議使用。下面給出兩個(gè)相對簡單的解法。

解法一:

由ΔADE與ΔODC面積相等,易得直線OE平行于直線CA(詳解請看本講的提示1)。據(jù)此可以得到直線OE的解析式,與直線AB的解析式連立可得E點(diǎn)坐標(biāo),此題得解。(由OE∥AC,又O是CB的中點(diǎn),也可根據(jù)幾何法得出E是線段AB的中點(diǎn),得解。)

解法二:

如圖,由ΔADE和ΔDCO的面積相等得到ΔBCE和ΔABO的面積相等,又因?yàn)锽C=2BO,故有AG=2EF,可得E點(diǎn)坐標(biāo)。

通過以上兩個(gè)例題可以看出,一次函數(shù)面積題的解題方法是非常靈活的,因此對于此類題目,我們不要急于列解析式求解,而應(yīng)該通過觀察和分析,采用割補(bǔ)、替換或者轉(zhuǎn)換等方法,將已知的面積關(guān)系轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的位置關(guān)系或線段的長度關(guān)系,然后找到適合的簡便解法。

提示1:如圖,若有ΔABE和ΔDEC面積相等,則ΔABC和ΔDBC面積相等。又因?yàn)閮蓚(gè)三角形有一個(gè)公共底邊BC,故兩條高相等,因此,必有AD∥BC。

提示2:此類題目對知識點(diǎn)的考察比較綜合,往往包括:一次函數(shù)圖像性質(zhì)(截距、斜率的含義)、距離公式、待定系數(shù)法、比例法等知識點(diǎn)和解題技巧。

   歡迎使用手機(jī)、平板等移動(dòng)設(shè)備訪問中考網(wǎng),2023中考一路陪伴同行!>>點(diǎn)擊查看

  • 歡迎掃描二維碼
    關(guān)注中考網(wǎng)微信
    ID:zhongkao_com

  • 歡迎掃描二維碼
    關(guān)注高考網(wǎng)微信
    ID:www_gaokao_com

  • 歡迎微信掃碼
    關(guān)注初三學(xué)習(xí)社
    中考網(wǎng)官方服務(wù)號

熱點(diǎn)專題

  • 2024年全國各省市中考作文題目匯總
  • 2024中考真題答案專題
  • 2024中考查分時(shí)間專題

[2024中考]2024中考分?jǐn)?shù)線專題

[2024中考]2024中考逐夢前行 未來可期!

中考報(bào)考

中考報(bào)名時(shí)間

中考查分時(shí)間

中考志愿填報(bào)

各省分?jǐn)?shù)線

中考體育考試

中考中招考試

中考備考

中考答題技巧

中考考前心理

中考考前飲食

中考家長必讀

中考提分策略

重點(diǎn)高中

北京重點(diǎn)中學(xué)

上海重點(diǎn)中學(xué)

廣州重點(diǎn)中學(xué)

深圳重點(diǎn)中學(xué)

天津重點(diǎn)中學(xué)

成都重點(diǎn)中學(xué)

試題資料

中考壓軸題

中考模擬題

各科練習(xí)題

單元測試題

初中期中試題

初中期末試題

中考大事記

北京中考大事記

天津中考大事記

重慶中考大事記

西安中考大事記

沈陽中考大事記

濟(jì)南中考大事記

知識點(diǎn)

初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)

初中物理知識點(diǎn)

初中化學(xué)知識點(diǎn)

初中英語知識點(diǎn)

初中語文知識點(diǎn)

中考滿分作文

初中資源

初中語文

初中數(shù)學(xué)

初中英語

初中物理

初中化學(xué)

中學(xué)百科