2023年初中數(shù)學：圓的六個層級

一、圓的基本概念認識

弧，同弧，等弧，優(yōu)弧，劣弧，等圓，弦，圓周角，圓心角，弦心距，弓形，弓形高等概念認識和易錯點。

比如，是不是長度一樣長的弧就是等弧?優(yōu)弧是不是一定比劣弧長?

基本中考不出題，了解概念是基本功!

二、三大基本定理

垂徑定理：解決長度問題。四大數(shù)據(jù)(弦長、半徑、弦心距、弓形高)產(chǎn)生的兩大等量關(guān)系。

圓周角定理：解決角度問題。當然還有圓周角定理3大推論，應用廣泛，必須熟記。

弦、弧、圓心角關(guān)系定理：解決弦、弧、圓心角、圓周角、弦心距、弓形高的一一對應相等關(guān)系。這個關(guān)系就是，你等我等大家等!

中考出題廣泛，選擇、填空、大題都會出現(xiàn)!難度一般。

三、三大切線定理

切線性質(zhì)定理：就是看到切線這個關(guān)鍵詞，馬上想到連半徑得垂直。

看到切線除了想到連半徑得垂直，還要能想到弦切角定理，弦切角等于弦所對的圓周角。

切線判定定理：證明切線核心就2種方法，連半徑證垂直，或者做垂直證半徑!

切線長定理：從一點到圓作兩條切線，這兩條切線線段長相等，形成的角還被平分!

中考題目常出，經(jīng)常伴隨大題證明。難度中等。

四、三大圓冪定理

切割線定理，割線定理，相交弦定理。這三大定理當做了解，能熟記當然最好。

圓冪定理是三個尷尬的定理，初中數(shù)學課本已經(jīng)把這部分內(nèi)容刪掉，高中的時候又開始直接用。

初中老師說，這個東西你們高中會學噠，高中老師說，這個東西你們初中不是學過了嗎?!

圓冪定理其實是圓和相似綜合的結(jié)論，平常練習可能會出，圓的競賽題目常出，難度高。

五、圓的計算

弧長計算，扇形面積計算，圓錐側(cè)面計算。計算面積時學會公式法、割補法、等積變換法、重疊法。

中考常見，難度一般，記住公式和方法，這些題屬于算著玩就能做出來，別算錯就行。

六、圓的模型

圓周角角分線模型，阿基米德折弦，四點共圓模型，垂直切線模型，圓與三角形四邊形綜合等。

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