來源:網(wǎng)絡(luò)資源 2023-02-03 16:55:07
【典型例題5】
已知3a2-4b2=5,2a2+3b2=10.
求:(1)-15a2+3b2的值;(2)2a2-14b2的值.
【答案解析】
【解題思路】
求整式的值,一般先化簡后求值,但當(dāng)題目中含未知數(shù)的部分可以看成一個整體時,要用整體代入法,即把“整體”當(dāng)成一個新的字母,求關(guān)于這個新的字母的代數(shù)式的值,這樣會使運算更簡便.
【答案解析】
顯然,由條件不能求出a、b的值.此時,應(yīng)采用技巧求值,先進行拆項變形.解:(1)-15a2+3b2=-3(5a2-b2)=-3[(3a2+2a2)+(-4b2+3b2)]
=-3[(3a2-4b2)+(2a2+3b2)]=-3×(5+10)=-45;
(2)2a2-14b2=2(a2-7b2)=2[(3a2-2a2)+(-4b2-3b2)]
=2×[(3a2-4b2)-(2a2+3b2)]=2×(5-10)=-10.
【典型例題6】
【答案解析】
【解題思路】
解決此類問題通常需要去特殊值將其代入等式中,能夠得到所求代數(shù)式的形式,從而知道代數(shù)式的值.
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