來源:網(wǎng)絡(luò)資源 2023-02-06 19:28:32
點(diǎn)的平移與對稱
左右平移,改變的為點(diǎn)的橫坐標(biāo)。點(diǎn)(x,y)向左平移a個單位,得到的點(diǎn)坐標(biāo)為(x-a,b),向右平移b個單位,得到的點(diǎn)坐標(biāo)為(x+b,y)。上下平移,改變的為點(diǎn)的縱坐標(biāo)。點(diǎn)(x,y)向上平移a個單位,得到的點(diǎn)坐標(biāo)為(x,y+a),向下平移b個單位,得到的點(diǎn)坐標(biāo)為(x,y-b)。
例題2:已知線段CD是由線段AB平移得到的,點(diǎn)A(-1,2)的對應(yīng)點(diǎn)為C(3,1),則點(diǎn)B(-2,-2)的對應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為( )
解:由點(diǎn)A(-1,2)的對應(yīng)點(diǎn)為C(3,1),知線段AB向右平移4個單位、向下平移1個單位即可得到CD,
∴點(diǎn)B(-2,-2)的對應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(-2+4,-2-1),即(2,-3),
關(guān)于x軸對稱的點(diǎn),橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)互為相反數(shù);關(guān)于y軸對稱的點(diǎn),縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)互為相反數(shù);關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn),橫、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)。
例題3:將三角形三個頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都乘以-1,縱坐標(biāo)不變,則所得三角形與原三角形的關(guān)系是
解:由題意,橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)不變,那么兩個圖形關(guān)于x軸對稱。
變式:將三角形三個頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減2,縱坐標(biāo)不變,則所得三角形與原三角形的關(guān)系是
解:∵將三角形三個頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減2,縱坐標(biāo)不變,
∴所得三角形與原三角形的關(guān)系是:將原圖向左平移兩個單位.
在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),把一個圖形各個點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上(或減去)一個整數(shù)a,相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右(或向左)平移a個單位長度;如果把它各個點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加(或減去)一個整數(shù)a,相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上(或向下)平移a個單位長度.(即:橫坐標(biāo),右移加,左移減;縱坐標(biāo),上移加,下移減)
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