2023年初中數(shù)學(xué)平面直角坐標(biāo)系常考題型四

規(guī)律探究

以循環(huán)為特征的規(guī)律探索型問題，解決此類問題應(yīng)先觀察圖形的變化趨勢，然后對第一個(gè)圖形進(jìn)行分析，運(yùn)用從特殊到一般的探索方式，如果以m次為一個(gè)循環(huán)，那么第n次的情形與n÷m的余數(shù)是相同的，整除時(shí)與最后一次情形相同。

例題5：如圖，直角坐標(biāo)平面xOy內(nèi)，動(dòng)點(diǎn)P按圖中箭頭所示方向依次運(yùn)動(dòng)，第1次從點(diǎn)(-1，0)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(0，1)，第2次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(1，0)，第3次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(2，-2)，…按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，動(dòng)點(diǎn)P第2020次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)( )

分析：觀察圖形可知，每4次運(yùn)動(dòng)為一個(gè)循環(huán)組循環(huán)，并且每一個(gè)循環(huán)組向右運(yùn)動(dòng)4個(gè)單位，用2020除以4，然后根據(jù)商和余數(shù)的情況確定運(yùn)動(dòng)后點(diǎn)的坐標(biāo)即可.

解：∵2020÷4=505，

∴動(dòng)點(diǎn)P第2020次運(yùn)動(dòng)為第505個(gè)循環(huán)組的第4次運(yùn)動(dòng)，橫坐標(biāo)505×4-1=2019，縱坐標(biāo)為0，

∴點(diǎn)P此時(shí)坐標(biāo)為(2019，0).

平面直角坐標(biāo)系下的規(guī)律探究題，解答時(shí)注意探究動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，又要注意動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)的象限符號。

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