初中數(shù)學(xué)有理數(shù)計(jì)算
數(shù)學(xué)試卷發(fā)下來后，經(jīng)常聽到有同學(xué)這樣說，“我就是太粗心”…
然而，老師卻回復(fù)了一句，“我不相信關(guān)于粗心的任何解釋”!因?yàn)槿魏蔚拇中亩际怯星宄虻?hellip;
那么“計(jì)算粗心”的原因在哪里？
答案是，往往我們?cè)谧鲇?jì)算題時(shí)一心二用或者是根本沒有掌握該知識(shí)點(diǎn)。
當(dāng)一個(gè)“豐滿”的計(jì)算題擺在我們面前時(shí)，很多同學(xué)是蒙的，面對(duì)題目沒有明確的解題思路，然后就開始憑感覺發(fā)揮：
“恩，把那個(gè)簡(jiǎn)單約分先約一下”
“等等，把那個(gè)-2的平方也先求出來”
“誒?順手把這個(gè)小括號(hào)去了吧!”
經(jīng)過這樣一通操作后，結(jié)果往往就是：
(1)做對(duì)了，說明當(dāng)時(shí)狀態(tài)良好，每一個(gè)小計(jì)算都沒出問題
(2)做錯(cuò)了，出錯(cuò)位置完全隨機(jī)，出錯(cuò)時(shí)自己也完全無意識(shí)
而如果長(zhǎng)期以往都是這樣的方式來做有理數(shù)的混合計(jì)算，那么我們的計(jì)算今后就會(huì)近似一個(gè)“隨機(jī)對(duì)錯(cuò)”問題：
因?yàn)閷?duì)了不知道為什么對(duì)，錯(cuò)了也不知道為什么錯(cuò)，只好說粗心了或沒粗心。
那么能保證計(jì)算結(jié)果穩(wěn)定，過程有章可循的正解是什么?
答案是，認(rèn)清六大易錯(cuò)步驟，熟練最優(yōu)處理流程。
其實(shí)關(guān)于有理數(shù)混合運(yùn)算，99%的出錯(cuò)步驟只有以下這⑦種：
(1)絕對(duì)值部分的單獨(dú)求值;
(2)乘方部分的單獨(dú)求值;
(3)帶分?jǐn)?shù)變假分?jǐn)?shù)時(shí)的分子部分計(jì)算;
(4)除法變乘法時(shí)的取倒數(shù)計(jì)算;
(5)連乘計(jì)算部分的乘積符號(hào)問題;
(6)純加減計(jì)算時(shí)“減號(hào)”和“負(fù)號(hào)”的清楚辨認(rèn);
(7)去括號(hào)時(shí)，前面的正負(fù)號(hào)看不清楚
那么下面的問題就是，這7大Boss并存時(shí)，計(jì)算的優(yōu)先級(jí)是什么呢?
其實(shí)按照上面的排序就是容錯(cuò)率最高的計(jì)算步驟!也就是：
第一順位：絕對(duì)值部分的單獨(dú)求值，復(fù)雜的就拖到草稿紙上單挑…
第二順位：乘方部分的單獨(dú)求值，復(fù)雜的就拖到草稿紙上單挑…
第三順位：帶分?jǐn)?shù)變假分?jǐn)?shù)時(shí)的分子部分計(jì)算，復(fù)雜的就拖到草稿紙上單挑…
第四順位：除法變乘法時(shí)的取倒數(shù)計(jì)算，只要注意負(fù)數(shù)的取倒數(shù)問題即可…
第五順位：連乘計(jì)算部分的乘積符號(hào)問題，復(fù)雜的就拖到草稿紙上單挑…
第六順位：純加減計(jì)算時(shí)“減號(hào)”和“負(fù)號(hào)”的清楚辨認(rèn)，想不出錯(cuò)，永遠(yuǎn)先把所有減法變加法再求合體…
第七順位：去括號(hào)時(shí)，一定要看清楚前面為負(fù)號(hào)時(shí)的計(jì)算，括號(hào)里的每一項(xiàng)都要變號(hào)，并且要單獨(dú)做一步!
計(jì)算不出錯(cuò)的同學(xué)，生活上的種種行為也有過人之處，他們講話時(shí)邏輯清晰，語言精煉，在平常的生活中做任何事的步驟也會(huì)是有條不紊。這個(gè)計(jì)算法則，希望同學(xué)們能好好掌握!
有理數(shù)考點(diǎn)
有理數(shù)：
①整數(shù)→正整數(shù)/0/負(fù)整數(shù)
②分?jǐn)?shù)→正分?jǐn)?shù)/負(fù)分?jǐn)?shù)
數(shù)軸：
①畫一條水平直線，在直線上取一點(diǎn)表示0(原點(diǎn))，選取某一長(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，規(guī)定直線上向右的方向?yàn)檎较�，就得到�?shù)軸。
②任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示。
③如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么我們稱其中一個(gè)數(shù)為另外一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且與原點(diǎn)距離相等。
④數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。
絕對(duì)值：
①在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對(duì)值。
②正數(shù)的絕對(duì)值是他的本身、負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是他的相反數(shù)、0的絕對(duì)值是0。兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小。
有理數(shù)的運(yùn)算：
加法：
①同號(hào)相加，取相同的符號(hào)，把絕對(duì)值相加。
②異號(hào)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為0;絕對(duì)值不等時(shí)，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。
③一個(gè)數(shù)與0相加不變。
減法：
減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。
乘法：
①兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，絕對(duì)值相乘。
②任何數(shù)與0相乘得0。
③乘積為1的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)。
除法：
①除以一個(gè)數(shù)等于乘以一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
②0不能作除數(shù)。
乘方：
求N個(gè)相同因數(shù)A的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫冪，A叫底數(shù)，N叫次數(shù)。
混合順序：
先算乘法，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)要先算括號(hào)里的。
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