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2023年初中數(shù)學一元二次方程應(yīng)用題:利潤及打折問題

來源:網(wǎng)絡(luò)資源 2023-03-14 20:21:54

中考真題

智能內(nèi)容

利潤及打折問題

【典例探究】

例1:(2016•荊州)互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑,某微信平臺上一件商品標價為200元,按標價的五折銷售,仍可獲利20元,則這件商品的進價為(  )

A.120元 B.100元

C.80元 D.60元

分析:設(shè)該商品的進價為x元/件,根據(jù)“售價=進價+利潤”即可列出關(guān)于x的一元一次方程,解方程即可得出結(jié)論.

解:設(shè)該商品的進價為x元/件,

依題意得:(x+20)=200×0.5,

解得:x=80.

∴該商品的進價為80元/件.[來源:Zxxk.Com]

故選C.

例2 (2015•長沙)長沙紅星大市場某種高端品牌的家用電器,若按標價打八折銷售該電器一件,則可獲利潤500元,其利潤率為20%.現(xiàn)如果按同一標價打九折銷售該電器一件,那么獲得的純利潤為(  )

A. 562.5元 B. 875元

C. 550元 D. 750元

分析:由利潤率算出成本,設(shè)標價為x元,則根據(jù)“按標價打八折銷售該電器一件,則可獲利潤500元”可以得到x的值;然后計算打九折銷售該電器一件所獲得的利潤.

解答:解:設(shè)標價為x元,成本為y元,由利潤率定義得

500÷y=20%,y=2500(元).

x×0.8﹣2500=500,

解得:x=3750.

則3750×0.9﹣2500=875(元).

故選:B.

【方法突破】

商品銷售額=商品銷售價×商品銷售量

商品的銷售總利潤=(銷售價-成本價)× 銷售量

單件商品利潤=商品售價-商品進價=商品標價×折扣率-商品進價

商品打幾折出售,就是按原標價的十分之幾出售,即商品售價=商品標價×折扣率

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