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2023年初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn):圓心角與圓周角

來源:網(wǎng)絡(luò)資源 2023-04-08 20:46:50

中考真題

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圓心角與圓周角

1.定義:頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角;頂點(diǎn)在圓上,且兩邊都與圓相交的角叫做圓周角.

2.圓周角定理:一條弧所對的圓周角等于它所對圓心角的一半.

3.推論1:半圓(或直徑)所對的圓周角是直角,90°的圓周角所對的弦是直徑.

推論2:在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等;相等的圓周角所對的弧也相等.

溫馨提示:

1.圓周角定理的意義在于把圓周角和圓心角這兩類不同的角聯(lián)系在一起.

2.同一條弧所對的圓周角相等;同一條弦所對的圓周角相等或互補(bǔ).

3.當(dāng)已知條件中有直徑時(shí),常常作直徑所對的圓周角,這是圓中常添加的輔助線.

考點(diǎn)五圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)定理

1.性質(zhì)定理1:圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ).

2.性質(zhì)定理2:圓內(nèi)接四邊形的外角等于它的內(nèi)對角.

如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,則∠A+∠BCD=∠B+∠D=180°,∠DCE=∠A.

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