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2023年中考數(shù)學(xué)沖刺復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn):輔助線添加法(2)

來(lái)源:本站原創(chuàng) 2023-05-11 14:50:12

中考真題

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  1.和平行四邊形有關(guān)的輔助線作法
 
  平行四邊形是最常見(jiàn)的特殊四邊形之一,它有許多可以利用性質(zhì),為了利用這些性質(zhì)往往需要添加輔助線構(gòu)造平行四邊形。
 
 。1)利用一組對(duì)邊平行且相等構(gòu)造平行四邊形
 
 。2)利用兩組對(duì)邊平行構(gòu)造平行四邊形
 
 。3)利用對(duì)角線互相平分構(gòu)造平行四邊形
 
  2.與矩形有輔助線作法
 
 。1)計(jì)算型題,一般通過(guò)作輔助線構(gòu)造直角三角形借助勾股定理解決問(wèn)題。
 
 。2)證明或探索題,一般連結(jié)矩形的對(duì)角線借助對(duì)角線相等這一性質(zhì)解決問(wèn)題。和矩形有關(guān)的試題的輔助線的作法較少。
 
  3.和菱形有關(guān)的輔助線的作法
 
  和菱形有關(guān)的輔助線的作法主要是連接菱形的對(duì)角線,借助菱形的判定定理或性質(zhì)定定理解決問(wèn)題。
 
 。1)作菱形的高
 
  (2)連結(jié)菱形的對(duì)角線
 
  4.與正方形有關(guān)輔助線的作法
 
  正方形是一種完美的幾何圖形,它既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形,有關(guān)正方形的試題較多。解決正方形的問(wèn)題有時(shí)需要作輔助線,作正方形對(duì)角線是解決正方形問(wèn)題的常用輔助線。
 
  5.與梯形有關(guān)的輔助線的作法
 
  和梯形有關(guān)的輔助線的作法是較多的.主要涉及以下幾種類型:
 
  (1)作一腰的平行線構(gòu)造平行四邊形和特殊三角形
 
 。2)作梯形的高,構(gòu)造矩形和直角三角形
 
 。3)作一對(duì)角線的平行線,構(gòu)造直角三角形和平行四邊形
 
 。4)延長(zhǎng)兩腰構(gòu)成三角形
 
  (5)作兩腰的平行線等
 

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