來源:網(wǎng)絡(luò)資源 2023-06-27 20:32:41
一、代數(shù)式與有理式
1、用運(yùn)算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子,叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個數(shù)或字母也是代數(shù)式。
2、整式和分式統(tǒng)稱為有理式。
3、含有加、減、乘、除、乘方運(yùn)算的代數(shù)式叫做有理式。
二、整式和分式
1、沒有除法運(yùn)算或雖有除法運(yùn)算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。
2、有除法運(yùn)算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。
三、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式
1、沒有加減運(yùn)算的整式叫做單項(xiàng)式。(數(shù)字與字母的積---包括單獨(dú)的一個數(shù)或字母)
2、幾個單項(xiàng)式的和,叫做多項(xiàng)式。其中每個單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng),不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。
說明:①根據(jù)除式中有否字母,將整式和分式區(qū)別開;根據(jù)整式中有否加減運(yùn)算,把單項(xiàng)式、多項(xiàng)式區(qū)分開。②進(jìn)行代數(shù)式分類時,是以所給的代數(shù)式為對象,而非以變形后的代數(shù)式為對象。劃分代數(shù)式類別時,是從外形來看。
單項(xiàng)式
1、都是數(shù)字與字母的乘積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。
2、單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)。
3、單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)。
4、單獨(dú)一個數(shù)或一個字母也是單項(xiàng)式。
5、只含有字母因式的單項(xiàng)式的系數(shù)是1或―1。
6、單獨(dú)的一個數(shù)字是單項(xiàng)式,它的系數(shù)是它本身。
7、單獨(dú)的一個非零常數(shù)的次數(shù)是0。
8、單項(xiàng)式中只能含有乘法或乘方運(yùn)算,而不能含有加、減等其他運(yùn)算。
9、單項(xiàng)式的系數(shù)包括它前面的符號。
10、單項(xiàng)式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時,應(yīng)化成假分?jǐn)?shù)。
11、單項(xiàng)式的系數(shù)是1或―1時,通常省略數(shù)字“1”。
12、單項(xiàng)式的次數(shù)僅與字母有關(guān),與單項(xiàng)式的系數(shù)無關(guān)。
多項(xiàng)式
1、幾個單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。
2、多項(xiàng)式中的每一個單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。
3、多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。
4、一個多項(xiàng)式有幾項(xiàng),就叫做幾項(xiàng)式。
5、多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括項(xiàng)前面的符號。
6、多項(xiàng)式?jīng)]有系數(shù)的概念,但有次數(shù)的概念。
7、多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù),叫做這個多項(xiàng)式的次數(shù)。
整式
1、單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。
2、單項(xiàng)式或多項(xiàng)式都是整式。
3、整式不一定是單項(xiàng)式。
4、整式不一定是多項(xiàng)式。
5、分母中含有字母的代數(shù)式不是整式;而是今后將要學(xué)習(xí)的分式。
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