初中生幾何邏輯思維的培養(yǎng)(2)

　　第二階段，培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行簡單推理論證的能力。這一階段主要是通過定義、定理、平行線、全等三角形幾部分的教學(xué)來培養(yǎng)，要求學(xué)生能正確地辨別條件和結(jié)論，掌握證明的步驟和書寫格式。做法是：（1）分步寫好證明過程，讓學(xué)生的括號內(nèi)注明每一步的理由；“加注理由”的練習(xí)題，主要在第二章，這無疑把學(xué)生引入邏輯推理的王國，教師在教學(xué)中應(yīng)十分重視它的作用，指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真閱讀教材中每個例題，認(rèn)真完成教材中每一個練習(xí)，并強(qiáng)調(diào)推理論證中的每一步都有根據(jù)，每一對“∵∴”都言必有據(jù)，都是有定義、定理、公理做保證的。此外，還要學(xué)生象學(xué)寫作文一樣背記一些證明的“范句”，熟悉一些“范例”，做到既掌握證明方法步驟和書寫格式，也努力弄清證題的來龍去脈和編寫意圖。（2）讓學(xué)生論證一些寫好了已知、求證并附有圖形的證明題，先是一兩步推理，然后逐漸增加推理的步數(shù)，主要是模仿證明；（3）讓學(xué)生自己寫出已知、求證、并自己畫出圖形來證明，每一步都得注明理由。另一方面通過例題、練習(xí)向?qū)W生總結(jié)出推理的規(guī)律，簡單概括為“從題設(shè)出發(fā)，根據(jù)已學(xué)過的定義、定理用分析的方法尋求推理的途徑，用綜合的方法寫出證明過程。

　　第三階段，培養(yǎng)學(xué)生對較復(fù)雜證明題的分析能力。這一階段主要通過全等三角形以后的教學(xué)來培養(yǎng)。要求學(xué)生對題中的每個條件，包括求證的內(nèi)容，要一個一個地思考，按照定義、公理或定理把已知條件一步步推理，得出新的條件，延伸出盡可能多的條件，避免忽視有些較難找的條件，同時不要忽視題中的隱含條件，比如圖形中的“對頂角”、“三角形內(nèi)角和”、“三角形外角”等等。

　　實(shí)踐證明，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力，要有一個較長的過程，初二僅僅是一個開始，不能操之過急，必須有意識、有計劃的從簡單到復(fù)雜循序漸進(jìn)，使學(xué)生逐步學(xué)會推理論證的方法。

　　3、狠抓幾何語言訓(xùn)練

　　“語言是思想的直接現(xiàn)實(shí)”候選任何一門學(xué)科都有自己待有的語言，數(shù)學(xué)等別要通過一些符號和字母來表達(dá)，它抽象精確、簡便，這是數(shù)學(xué)語言的特點(diǎn)，也是它的優(yōu)點(diǎn)，要跨入幾何的大門，首先就要過好“語言關(guān)”，為此，我作了如下訓(xùn)練：（1）要求學(xué)生理解和熟記幾何常用語。幾何教材開始就明確地給了一些常用語，如“直線AB與CD相交于點(diǎn)A”、“直線AB經(jīng)過點(diǎn)C”，經(jīng)過即通過，對某些字“咬文嚼字”，加強(qiáng)學(xué)生的理解，為了讓學(xué)生熟記“幾何常用語”，經(jīng)常組織學(xué)生在課堂上朗讀和學(xué)說，以提高他們的口頭表達(dá)能力。（2）由基本語句畫出圖形，給出基本語句，要求學(xué)生畫出圖形，把語句和圖形結(jié)合起來，訓(xùn)練學(xué)生熟記語句，如延長線段AB到D使BD=AB，在線段AB的反向延長線上取一點(diǎn)C，使AC=AD，等等。（3）將定義、定理等翻譯成符號語言，并畫出圖形，符號語言能將文字語言與圖形結(jié)合起來，有利于學(xué)生理解幾何概念的本質(zhì)屬性，也為文字證明打下基礎(chǔ)，如點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，翻譯成符號語言：AM=BM或BM=1/2AB或AB=2AM=2BM等。（4）編寫范句，形成規(guī)范的書寫：如延長_____到點(diǎn)____，使_____=____。此外，我講課時，努力做到語言規(guī)范化。對幾何語言的教學(xué)，我是隨著幾何知識的教學(xué)逐步進(jìn)行，通過培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生的幾何語言，使學(xué)生的思維能力在探討中進(jìn)一步得以發(fā)展。

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