初一數(shù)學(xué)必考的21個(gè)知識(shí)點(diǎn)+重難點(diǎn)(3)

　　首先應(yīng)找出圖形哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解。探尋規(guī)律要認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考，善用聯(lián)想來解決這類問題。

　　十一、等式的性質(zhì)

　　1.等式的性質(zhì)

　　性質(zhì)1：等式兩邊加同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；

　　性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式。

　　2.利用等式的性質(zhì)解方程

　　利用等式的性質(zhì)對方程進(jìn)行變形，使方程的形式向x=a的形式轉(zhuǎn)化．

　　應(yīng)用時(shí)要注意把握兩關(guān)：

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　　②依據(jù)哪一條，變形時(shí)只有做到步步有據(jù)，才能保證是正確的．

　　十二、一元一次方程的解

　　定義：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解。

　　把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等。

　　十三、解一元一次方程

　　1.解一元一次方程的一般步驟

　　去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對方程的特點(diǎn)，靈活應(yīng)用，各種步驟都是為使方程逐漸向x=a形式轉(zhuǎn)化。

　　2.解一元一次方程時(shí)先觀察方程的形式和特點(diǎn)，若有分母一般先去分母；若既有分母又有括號(hào)，且括號(hào)外的項(xiàng)在乘括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)后能消去分母，就先去括號(hào)。

　　3.在解類似于“ax+bx=c”的方程時(shí)，將方程左邊，按合并同類項(xiàng)的方法并為一項(xiàng)即（a+b）x=c。

　　使方程逐漸轉(zhuǎn)化為ax=b的最簡形式體現(xiàn)化歸思想。

　　將ax=b系數(shù)化為1時(shí)，要準(zhǔn)確計(jì)算，一弄清求x時(shí)，方程兩邊除以的是a還是b，尤其a為分?jǐn)?shù)時(shí)；二要準(zhǔn)確判斷符號(hào)，a、b同號(hào)x為正，a、b異號(hào)x為負(fù)。

　　十四、一元一次方程的應(yīng)用

　　1.一元一次方程解應(yīng)用題的類型

　　(1)探索規(guī)律型問題；

　　(2)數(shù)字問題；

　　(3)銷售問題（利潤=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)，利潤率=利潤進(jìn)價(jià)×100%）；

　　(4)工程問題（①工作量=人均效率×人數(shù)×時(shí)間；②如果一件工作分幾個(gè)階段完成，那么各階段的工作量的和=工作總量）；

　　(5)行程問題（路程=速度×時(shí)間）；

　　(6)等值變換問題；

　　(7)和，差，倍，分問題；

　　(8)分配問題；

　　(9)比賽積分問題；

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